夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权;但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。
监护人可以将监护职责部分或者全部委托给他人。因被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，但另有约定的除外;被委托人确有过错的，负连带责任。
夫妻一方死亡后，另一方将子女送给他人收养，如收养对子女的健康成长并无不利，又办了合法收养手续的，认定收养关系成立;其他有监护资格的人不得以收养未经其同意而主张收养关系无效。
我国未成年子女监护法律体系，由宪法、民法通则、婚姻法、未成年人保护法、国务院及地方法规、最高人民法院的司法解释等法律法规构成。
未成年人监护制度指父母对未成年子女的监护和父母以外的人对未成年人的监护。其中，父母对未成年子女的监护是未成年人监护制度的核心部分。《民法通则》第十六条规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：(一)祖父母、外祖父母;(二)兄、姐;(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的;没有上述几种监护人的，由未成年人的父母所在单位、未成年人的住所地居民委员会、村民委员会或者民政部门担任。
对于离婚后父母对未成年子女的监护问题。《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。父母离婚后，对子女的权利义务仍然存在，子女无论随哪方生活，仍然是父母双方的子女。因此，离婚后，父母双方对未成年子女的监护权不变，任何一方均要履行抚养教育子女的权利与义务。
离婚后，父母一般均会分开生活，或者重组家庭，离婚后的未成年子女，一般随父或随母生活，这势必会造成子女缺乏父或母的监护，怎么才能使与子女分开生活的父或母一方依法尽其监护职责呢?实践中一般与子女分开生活的一方，通过给付抚养费和行使探望权的方式行使其抚养教育子女的权利和义务。
在有利于保护子女利益的前提下，直接监护人是可以变更的。子女的直接监护人确定之后，因直接监护人出现患重病或其他无力监护子女的情况，或者直接监护人有虐待、遗弃子女的情况，或者与其共同生活的10周岁以上的子女要求变更直接监护人的，父母双方可以协商，协商不成的，可以由法院判决。还有，如果未与子女共同生活的一方对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院可以取消对方对子女的监护权。
离婚后行使监护权的方式还有探望。离婚后，对子女行使间接监护权的父母一方有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协商;协商不成时，由人民法院判决。父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利，中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。对于当事人的行为是否构成威胁子女的身心健康，应由法院裁量决定。
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